GAUSS-SEIDEL CON RELAJACION
El método de Gauss Seidel con relajación, actua de la misma manera que el anterior método de Gauss Seidel, pero este utiliza una técnica que intenta mejorar la convergencia del método, mediante el refinamiento de la aproximación actual, para esto se utiliza un coeficiente de relajación (w). El fin principal del metodo es hacer converger para llegar a la solucion, este coeficiente se escoge de manera experimental, empezado por un valor de 1 con el fin de tener un rango para obtener los valores de dicho coeficiente.
Desarrollo del método:
Se debe introducir unas aproximaciones iniciales, la matriz de coeficientes, el vector de términos independientes, una tolerancia, un número total de iteraciones y el coeficiente de relajación.
Se toman las aproximaciones iniciales para hallar las nuevas aproximaciones, teniendo en cuenta el fundamento del método.
En cada paso, es posible calcular el error, que es este caso está definido en normas (las cuales son infinitas).
Para la finalización del programas se tiene en cuenta, si el programa sobrepasa el numero de iteraciones, o si el error es menor del propuesto al principio; una vez ocurra alguna de estas dos situaciones, la ultima iteración tendrá las aproximaciones a la solución del sistema de ecuaciones estudiado.
Desarrollo del método:
Se debe introducir unas aproximaciones iniciales, la matriz de coeficientes, el vector de términos independientes, una tolerancia, un número total de iteraciones y el coeficiente de relajación.
Se toman las aproximaciones iniciales para hallar las nuevas aproximaciones, teniendo en cuenta el fundamento del método.
En cada paso, es posible calcular el error, que es este caso está definido en normas (las cuales son infinitas).
Para la finalización del programas se tiene en cuenta, si el programa sobrepasa el numero de iteraciones, o si el error es menor del propuesto al principio; una vez ocurra alguna de estas dos situaciones, la ultima iteración tendrá las aproximaciones a la solución del sistema de ecuaciones estudiado.
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